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核心思路

乍一看,这道题像是NOIP的flappybird的加强版。然而,认真分析一下好像任何dp都不能解决这道题。

那么考虑一下题目有什么特殊性质:

  1. 不能多次点击
  2. 每一次要么加一,要么减一

考虑直接模拟小鸟飞行的过程。

从第 ii 个障碍物到第 i+1i+1 个障碍物,小鸟飞行的区间:

{maxi=min{maxi1+xixi1,highi}mini=max{mini1(xixi1),lowi)}\begin{cases} \max_i=\min\{\max_{i-1}+x_i-x_{i-1},\mathrm{high}_i\}\\ \min_i=\max\{\min_{i-1}-(x_i-x_{i-1}),\mathrm{low}_i)\} \end{cases}

推完之后你会发现,小鸟并不能出现在这个区间的每一个位置上,因为点一次与不点产生的差距为 22 ,即你无法改变最终到达位置的奇偶性。那么再判一下奇偶性即可。

完整代码

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define REP(i,e,s) for(register int i=e; i<=s; i++)
#define DREP(i,e,s) for(register int i=e; i>=s; i--)
#define ll long long
#define DE(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define DEBUG(a) DE("DEBUG: %d\n",a)
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
int read() {
int x=0,f=1,ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

const int MAXN=5e5+10,INF=0x3f3f3f;

int x[MAXN],low[MAXN],up[MAXN];

int main() {
int n=read(),X=read();
REP(i,1,n) x[i]=read(),low[i]=read(),up[i]=read();

int a=0,b=0;

REP(i,1,n) {
a=min(a+(x[i]-x[i-1]),up[i]-1);
b=max(b-(x[i]-x[i-1]),low[i]+1);
if((a&1)!=(x[i]&1)) a--;
if((b&1)!=(x[i]&1)) b++;

if(a<b) {
puts("NIE");
return 0;
}
}

printf("%d\n",(x[n]+b)/2);
return 0;
}

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