NOI2016

核心思路

答案只跟区间长度有关,代价只与长度最大值和长度最小值有关。

显然优先取长度短的,再向长区间拓展。确定了最短的和最长的区间,中间的区间对答案就没有任何意义,就可以全部取。

那么将区间按照长度排序,以尺取法的思想进行拓展。

考虑怎么统计是否有区间被全部覆盖,线段树直接暴力加减即可。

当然,llrr那么大,肯定是要离散化的。

复杂度Θ(nlog2n)\Theta(n\log^2 n)

完整代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int ll
#define REP(i,e,s) for(register int i=e; i<=s; i++)
#define DREP(i,e,s) for(register int i=e; i>=s; i--)
#define ll long long
#define DE(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define DEBUG(a) DE("DEBUG: %d\n",a)
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
int read() {
int x=0,f=1,ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

const int MAXN=1000000+10,INF=0x3f3f3f3f;

int q[MAXN];

struct edge {
int l,r,len;
} a[MAXN];

bool cmp(edge a,edge b) {
return a.len<b.len;
}

struct SegmentTree {
int l,r,maxx,add;
#define l(x) tree[x].l
#define r(x) tree[x].r
#define maxx(x) tree[x].maxx
#define add(x) tree[x].add
} tree[MAXN<<2];

void build(int p,int l,int r) {
l(p)=l,r(p)=r;
if(l==r) {maxx(p)=0; return ;}
int mid=(l+r)>>1;
build(p*2,l,mid);
build(p*2+1,mid+1,r);
}

void spread(int p) {
if(add(p)) {
add(p*2)+=add(p);
add(p*2+1)+=add(p);
maxx(p*2)=maxx(p*2)+add(p);
maxx(p*2+1)=maxx(p*2+1)+add(p);
add(p)=0;
}
}

void change(int p,int l,int r,int d) {
if(l(p)>=l&&r(p)<=r) {
add(p)+=d;
maxx(p)=maxx(p)+d;
return ;
}

spread(p);

int mid=(l(p)+r(p))>>1;
if(l<=mid) change(p*2,l,r,d);
if(r>mid) change(p*2+1,l,r,d);
maxx(p)=max(maxx(p*2),maxx(p*2+1));
}


signed main() {
int n=read(),m=read(),cnt=0;
REP(i,1,n) a[i].l=read(),a[i].r=read(),a[i].len=a[i].r-a[i].l,q[++cnt]=a[i].l,q[++cnt]=a[i].r;

sort(q+1,q+1+cnt);

int num=unique(q+1,q+1+cnt)-q-1;

sort(a+1,a+1+n,cmp);
int st=INF,ed=0;
REP(i,1,n) {
a[i].l=lower_bound(q+1,q+1+num,a[i].l)-q;
a[i].r=lower_bound(q+1,q+1+num,a[i].r)-q;

}

build(1,1,num);

int l=0,r=0,ans=INF;

while(r<n) {
while(maxx(1)<m&&r<=n) {
r++;
change(1,a[r].l,a[r].r,1);
}
if(maxx(1)<m) break;
while(maxx(1)>=m&&r>=l) {
l++;
change(1,a[l].l,a[l].r,-1);
ans=min(ans,a[r].len-a[l].len);
}
}

printf("%lld \n",ans==INF?-1:ans);

return 0;
}

评论