洛谷P3582

核心思路

此题与求解最大子段和唯一的区别在于,每一部电影如果重复则不能计入贡献。

处理起来比较巧妙。

我们从左往右扫过每一部电影。假设扫到了第ii部,当前求解的ansi\mathrm{ans}_i就是1i1-i部电影的子序列电影产生贡献的最大值。

考虑如何高效地处理这个问题。对于第一次出现的电影,直接在对应位置+wi+w_i,为了去除重复的贡献,在第二次出现这部电影时,我们将上一次出现的位置更改为wi-w_i,在第二次出现的位置设为wiw_i。这样当同时选到第二个与第一个同样的电影时的贡献为00,而单独选择第二个电影的贡献可以直接包含(即不选到第一个相同的电影),单独包含第一个电影的贡献已经计算在了ansi1\mathrm{ans}_{i-1}中。选到第三个相同电影时,为了避免多次减去,需要将第一个相同电影位置处设为0,第二次位置处设为wi-w_i,当前位置设为wiw_i,如此往复。

最终答案就为

maxi=1n{ansi}\max_{i=1}^n\{ans_i\}

是不是非常ZZ。

完整代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define int ll
#define REP(i,e,s) for(register int i=e; i<=s; i++)
#define DREP(i,e,s) for(register int i=e; i>=s; i--)
#define ll long long
#define DE(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define DEBUG(a) DE("DEBUG: %d\n",a)
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
int read() {
int x=0,f=1,ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

const int MAXN=1000000+10,INF=0x3f3f3f3f;

int a[MAXN];

struct SegmentTree {
int l,r,prel,prer,res,sum;
#define l(x) tree[x].l
#define r(x) tree[x].r
#define prel(x) tree[x].prel
#define prer(x) tree[x].prer
#define res(x) tree[x].res
#define sum(x) tree[x].sum
} tree[MAXN<<2];

void pushup(int p) {
sum(p)=sum(p*2)+sum(p*2+1);
prel(p)=max(prel(p*2),sum(p*2)+prel(p*2+1));
prer(p)=max(prer(p*2+1),sum(p*2+1)+prer(p*2));
res(p)=max(prer(p*2)+prel(p*2+1),max(res(p*2),res(p*2+1)));
}

void build(int p,int l,int r) {
l(p)=l,r(p)=r;
if(l==r) {
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(p*2,l,mid);
build(p*2+1,mid+1,r);
}

void change(int p,int x,int d) {

if(l(p)==r(p)) {
prel(p)=prer(p)=res(p)=sum(p)=d;
return ;
}
int mid=(l(p)+r(p))>>1;
if(x<=mid) change(p*2,x,d);
else change(p*2+1,x,d);
pushup(p);
}


int f[MAXN],pre[MAXN],last[MAXN];

signed main() {
int n=read(),m=read();
REP(i,1,n) f[i]=read();
REP(i,1,m) a[i]=read();
build(1,1,n);
int ans=0;
REP(i,1,n) {
pre[i]=last[f[i]],last[f[i]]=i;

if(pre[i]) change(1,pre[i],-a[f[i]]);

if(pre[pre[i]]) change(1,pre[pre[i]],0);
change(1,i,a[f[i]]);
ans=max(ans,res(1));
}

printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

评论