MemSQL Start UP 3.0 - Round 1E题

核心思路

首先,对于每一个人,都只有一种或两种选法。

那么将人与位置对应连两条边。所形成的的图可以分为以下三种情况。

  1. 无环图(树),有x1x-1 个椅子与xx个点,有xx种情况
  2. 这个图中包含一个非自环的环,整个图都是有前后依赖的,确定一条边整个图的取法就确定了,那么有22种情况
  3. 这个图中包含了一个自环。整个图都被自环锁定,只有一种情况

最后用乘法原理把情况统计起来。

完整代码

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

#define REP(i,e,s) for(register int i=e; i<=s; i++)
#define DREP(i,e,s) for(register int i=e; i>=s; i--)
#define ll long long
#define DE(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define DEBUG(a) DE("DEBUG: %d\n",a)
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
int read() {
int x=0,f=1,ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

const int MAXN=200000+10,MOD=1e9+7;

int fa[MAXN],size[MAXN],selfloop[MAXN],loop[MAXN];

int find(int x) {
if(fa[x]==x) return fa[x];
return fa[x]=find(fa[x]);
}
int link(int x,int y) {
fa[find(x)]=find(y);
}

int main() {
int n=read();

REP(i,1,(n<<1)) fa[i]=i,size[i]=1;

ll ans=1;

REP(i,1,n) {
int u=read(),v=read();
if(u==v) {selfloop[u]=1;continue;}
u=find(u),v=find(v);
if(u!=v) fa[u]=v,selfloop[v]|=selfloop[u],size[v]+=size[u];
else loop[u]=1;
}

REP(i,1,(n<<1))
if(find(i)==i&&!selfloop[i]) {
if(loop[i]) ans=1ll*ans*2;
else ans=1ll*ans*size[i];
ans%=MOD;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

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