【CF1203C】Common Divisors 题解
Codeforces Round #579 (Div. 3) C题
题目大意
给定你n个数字组成的数列，求解能将这n个数都整除的数的个数有多少。
核心思路
找到这n个数的gcd，然后求解这个gcd的因数个数即可。但是由于数字过大，需要用Θ(a)的复杂度求解。
n个数的GCD求解方法可以参考：gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)
完整代码
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| #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define REP(i,e,s) for(register int i=e; i<=s; i++)
#define DREP(i,e,s) for(register int i=e; i>=s; i--)
#define DE(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__);
#define DEBUG(a) DE("DEBUG: %d\n",a)
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
#define ll long long
ll read() {
ll x=0,f=1,ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const ll INF=0x3f3f3f,MAXN=400000+10;
ll a[MAXN];
ll gcd(ll a,ll b){
ll t;
while(b) {
t=a;
a=b;
b=t%b;
}
return a;
}
ll count(ll n){
ll s=1;
for(ll i=2; i*i<=n; i++) {
if(n%i==0){
ll a=0;
while(n%i==0) {
n/=i;
a++;
}
s=s*(a+1);
}
}
if(n>1) s=s*2;
return s;
}
int main() {
ll n=read();
REP(i,1,n) a[i]=read();
ll ans=gcd(a[1],a[2]);
REP(i,3,n) ans=gcd(ans,a[i]);
printf("%lld\n",count(ans));
return 0;
}
|
